العدد الزائد

العدد n زائد إذا كان مجموع قواسمه الفعلية σ(n) − n > n. أي أن مجموع القواسم الفعلية يتجاوز n.

مثلاً: قواسم 12 الفعلية هي 1، 2، 3، 4، 6، ومجموعها 16 > 12.

12: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 18: 1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21 20: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22

كل عدد مركب زوجي له على الأقل القاسمان 2 و n/2، فيميل كثير من الأعداد المركبة إلى أن يكون زائداً.

تصنّف الأعداد الموجبة إلى ثلاث فئات حسب مجموع قواسمها الفعلية:

• ناقص: المجموع < n • كامل: المجموع = n • زائد: المجموع > n

معظم الأعداد المركبة زائدة، بينما كل عدد أولي ناقص.