المكعب الكامل

العدد x مكعب كامل إذا وُجد عدد صحيح n بحيث x = n³ = n × n × n.

0 = 0³، 1 = 1³، 8 = 2³، 27 = 3³، 64 = 4³ = 8²، 125 = 5³، 512 = 8³.

حاصل ضرب مكعبين مكعب كامل: a³ × b³ = (ab)³.

فرق مكعبين: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).

مجموع مكعبين: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²).

8 = 2³ 27 = 3³ 64 = 4³ (مكعب ومربع معاً) 729 = 9³ = 3⁶

1729 مشهور كعدد Hardy-Ramanujan: مجموع مكعبين بطريقتين مختلفتين.