العدد الكامل

العدد n كامل إذا كان مجموع قواسمه الفعلية يساوي n. القاسم الفعلي هو أي قاسم موجب أصغر من n.

مثلاً: قواسم 6 الفعلية هي 1، 2، 3، ومجموعها 1 + 2 + 3 = 6.

6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

هذه الأعداد معروفة منذ العصور القديمة ودرسها إقليدس وغيره.

كل عدد كامل زوجي معروف حتى الآن يطابق صيغة إقليدس–أويلر: n = 2^(p−1) × (2^p − 1) حيث 2^p − 1 أولي (عدد ميرسين أولي).

لم يُكتشف بعد أي عدد كامل فردي، لكن لم يُثبت عدم وجوده.