التحليل إلى العوامل الأولية

كل عدد صحيح أكبر من 1 يُكتب بطريقة واحدة (عدا ترتيب العوامل) كحاصل ضرب أعداد أولية. هذا ما يُعرف بمبرهنة التحليل الأولي الأساسية.

مثلاً: 360 = 2³ × 3² × 5.

نبدأ بقسمة العدد على أصغر عامل أولي ممكن، ثم نكرر العملية على الناتج حتى نصل إلى 1.

لتحليل 84: 84 ÷ 2 = 42، 42 ÷ 2 = 21، 21 ÷ 3 = 7، 7 ÷ 7 = 1. إذن 84 = 2² × 3 × 7.

التحليل الأولي يكشف بنية العدد ويُستخدم في:

• حساب عدد القواسم ومجموعها • إيجاد القاسم المشترك الأكبر (GCD) والمضاعف المشترك الأصغر (LCM) • اختبار قابلية القسمة على أعداد مركبة