المربع الكامل

العدد x مربع كامل إذا وُجد عدد صحيح n بحيث x = n². نسمّي n الجذر التربيعي للعدد x.

0 = 0²، 1 = 1²، 4 = 2²، 9 = 3²، 16 = 4²، 100 = 10².

حاصل ضرب مربعين مربع كامل: a² × b² = (ab)².

مجموع أول n عدد فردي يساوي n²: 1 + 3 + 5 + … + (2n−1) = n².

آحاد المربعات الكاملة في النظام العشري: 0، 1، 4، 5، 6، 9 فقط.

المربعات الكاملة تظهر في الهندسة (مساحة المربع)، وفي الجبر (معادلات من الدرجة الثانية)، وفي مسائل العد.

64 مربع كامل (8²) ومكعب كامل (4³) في آن واحد.